「素因数分解を利用して、36の約数の個数を求めなさい。」
このタームで5年生が学習している内容です。
素因数分解とは整数を素数の積の形で表すこと。
全ての整数は素数の積の形で表すことができるんだって学習したよね。
ちなみに36を素因数分解すると
36＝2×2×3×3となる。

36の約数は、上に書いた2が2つと、3が2つの計4つを組み合わせて（かけあわせて）できる数なんだ。
たとえば2が1つと3が1つで6になる。6は36の約数だ。
2を使わずに3を2つ使うと9になる。9も36の約数だ。
ということは、36の約数は素因数である2と3をそれぞれいくつ使うかで決まるんだよ。
2が2つあるということは①1つ使う②2つ使う③使わないの3通りの選び方がある。
3が2つあるということは①1つ使う②2つ使う③使わないの3通りの選び方がある。
したがって36の約数は3×3で9（個）あるということになるわけ。
実際に36の約数を書き出してみると、　{1　2　3　4　6　9　12　18　36}の9個だ。
えっ、2を使わないで3も使わないってどうなるの？と思った人。
君はいいところに気がついたよ。（拍手！）
それが、全ての整数が約数としてもっている1になるんだよ。
約数をすべて書き出すという方法をとってもかまわないんだけど、それだと360の約数の個数を求めなさいなんていう問題のときに困るよね。
しっかり復習してコンパスに臨んでください。
（横川駅前教室Ｓ）
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