「3の倍数の見分け方」
前回のタームで、6年生はN進法について学習しました。
それにからんで、5年のころ学習した「倍数の見分け方」を復習しましたね。
今日はその中の「3の倍数」の見分け方について、書いてみたいと思います。
「3の倍数の見分け方」は、「全ての位の数の和が3で割れる。」というもの。
どうしてなのか？

一緒に考えてみましょう。
今、仮に3けたの整数をABCとおいてみます。
Aは百の位、Bは十の位、Cは一の位ですから、この3けたの数字は100がA個、10がB個、1がC個ある整数ということになります。
これを式で表すと
100×A＋10×B＋1×C
この式を変形させると
A＋B＋C＋99×A＋9×B
＝（A＋B＋C）＋99×A＋9×B
となり、99×Aは99が3の倍数ですから、3で割り切れます。
また、9×Bも9が3の倍数ですから、3で割り切れるということになります。
したがって、A＋B＋Cが3の倍数ならば、3けたの整数ABCは3の倍数になります。
おなじ理屈を使って、A＋B＋Cが9の倍数ならば、3けたの整数ABCは9の倍数になるということも理解できるよね。
このような「証明によって導かれたきまり、法則のこと」のことを、数学の世界では「定理」といいます。
証明によって導かれたきまり、法則のことですが、これは君たちが中学校、高校へ進学してから詳しく学習します。
塾での勉強も「どうしてそうなるの？」という理屈を理解しながら進めると長く記憶に残ります。
がんばっていきましょう！
（五日市教室S）